한국교원대학교 수학교육과

일   시 : 7월 30일 (수) 14:30 

장   소 : 응용과학관 229호

강연자 : 김대환 교수(대구대학교 수학교육과)

강연주제 : 비눗방울의 기하학

초록: 어릴 적 비눗방울을 불며 놀아본 경험이 있는 학생들이 많을 것입니다. 손가락으로 링을 만들어 비누막을 만들어본 기억도 있을지 모릅니다. 이처럼 친숙한 비눗방울과 비누막을 학부 수준에서 기하학적으로 이해해 보고자 합니다. 기하학적으로 비눗방울은 경계가 없는 컴팩트한 곡면으로, 상수 평균곡률을 가지며, 비누막은 경계를 가진 극소곡면으로서 평균곡률이 0이 됩니다. 먼저 곡선의 곡률과 곡면 위 곡선의 곡률 개념을 통해 평균곡률을 직관적으로 이해해보고, 상수 평균곡률 곡면과 극소곡면의 다양한 예시들을 살펴보겠습니다. 또한, 지도를 제작하는 방법을 통해 곡면 사이의 등장사상(isometry) 개념을 이해하고, 현수면(catenoid)과 나선면(helicoid) 사이의 흥미로운 관계도 함께 알아보겠습니다.